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Bonjour,
C’est un cas assez spécial que vous avez là. Je ne m’y connais pas plus que ça en droit mais je vous donne ce que j’ai pu trouver là dessus :

– Vous pouvez avoir deux contrats en même temps si ce sont des temps partiels, et que la durée totale des deux ne dépasse pas la limite légale.
– Si vous signez un CDI a temps plein, qui comporte la mention « classique » telle que : « Monsieur… déclare être libre de tout engagement… » et que vous êtes aussi engagé ailleurs, alors vous faites une fausse déclaration qui pourrait éventuellement vous créer des problèmes.

Vous pouvez essayer de vous renseigner là dessus, mais je pense que l’on vous dira la même chose.
Pour vous aider à prendre votre décision, voici le cas d’une personne qui avait un dilemme similaire au vôtre : http://www.developpez.net/forums/d1362950/emploi-etudes-informatique/emploi/enorme-dilemne-signer-cdi/

Bon courage !