Bonjour,
Oui vous pouvez prolonger votre séjour en France ; il faudrait mieux en faire la demande dés que vous savez que vous aurez à rester plus longtemps.
En cas de présence en France une fois le visa expiré vous risquez une amende et un signalement de votre personne lorsque vous sortirez de la France.
Donc il est vraiment bien que avant l’expiration de votre visa si vous savez que vous aurez à rester et surtout que vous avez une raison (cas de force majeure) vous fassiez une demande auprès de la préfecture du lieu où vous résidiez. Demander un RV est bien
Présenter des justificatifs : problème de santé, certificat embauche
Si la réponse devait être négative, la respecter pour ne pas vous mettre en situation irrégulière et éviter les ennuis.